基礎数学例

${(\frac{4}{3})}^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

${(\frac{4}{3})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.3

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 1.7

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.8

$4 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.9

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.10

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{12}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{16}{3^{2}} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

ステップ 3.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{16}{9} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{\frac{16}{3 (3)} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

ステップ 3.4.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\frac{16}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) - 3 + 4}{12}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{16}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) - 3 + 4}{12}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{16}{3} \cdot 4 - 3 + 4}{12}$

ステップ 3.5

$\frac{16}{3}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{\frac{16 \cdot 4}{3} - 3 + 4}{12}$

ステップ 3.6

$16$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{3} - 3 + 4}{12}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3}{1} + 4}{12}$

ステップ 4.2

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4}{12}$

ステップ 4.3

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + 4}{12}$

ステップ 4.4

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1}}{12}$

ステップ 4.5

$\frac{4}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3}}{12}$

ステップ 4.6

$\frac{4}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}{12}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{64 - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}}{12}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{64 - 9 + 4 \cdot 3}{3}}{12}$

ステップ 6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{64 - 9 + 12}{3}}{12}$

ステップ 7

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 7.1

$64$ から $9$ を引きます。

$\frac{\frac{55 + 12}{3}}{12}$

ステップ 7.2

$55$ と $12$ をたし算します。

$\frac{\frac{67}{3}}{12}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{12}$

ステップ 9

$\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{12}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$\frac{67}{3}$ に $\frac{1}{12}$ をかけます。

$\frac{67}{3 \cdot 12}$

ステップ 9.2

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{67}{36}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{67}{36}$

10進法形式：

$1.86\overline{1}$

帯分数形：

$1 \frac{31}{36}$

基礎数学 例

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